2021年陕西自考《西方经济学》模拟试卷及答案（5）

四、计算题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

第1题 若消费者张某消费X和Y 两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元和PY=5元，求：

(1)张某的需求方程。

(2)若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某是否应该加入该工会?

(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会员费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

【正确答案】 (1)张某的消费决策为 maxU=X2Y2 s.t.I=PX×X+ PY×Y 利用消费者均衡条件，得 X=I/(2PX) Y=I/(2 PY) 此为二者的需求方程 当PX=2，PY=5时，X=125，Y=50 (2)由于张某的效用函数未变，所以其需求方程也不变。当商品X的价格下降50%，即PX=1时，X=I/2PX=250，商品Y的消费量不变，Y=50。 (3)假设张某参加了工会，则用于消费的收入变为100元，同时X的价格变为PX=1。在这种情况下，张某对X和Y的消费数量分别为200和40。 比较二者的效用，可知参加工会以后所获得的总效用较大，所以张某应该加入工会。

第2题 假设在一个开放的经济中，消费函数为C=300+0.8Y，投资函数为I=200-1 500R，净出口函数为NX=100-0.04Y-500R，货币需求函数为L=0.5Y-2 000R，政府支出为G=200，税收函数为T=0.2Y，名义货币供给M=550，价格水平P=1。试求：

(1)IS曲线方程。

(2)LM曲线方程。

(3)产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。

【正确答案】 (1)可支配收入Y0=Y-T=Y-0.2Y=0.8Y，则 消费函数C=300+0.8×(0.8Y)=300+0.64Y 将消费函数、投资函数、净出口函数和政府购买代入开放经济中的收入恒等式 Y=C+I+G+NX中，得 Y=300+0.64Y+200-1 500R+200+100-0.04Y-500R 化简得 Y=2 000-5 000R 此为所求的IS曲线方程。 (2)在名义货币供给为550和价格水平为1的情况下，实际货币供给为550，由货币市场的均衡条件，有 550=0.5Y-2 000R Y=1 100+4 000R 此为LM 曲线方程。 (3) 将IS曲线方程与LM曲线方程联立，有 Y=2 000-5 000R Y=1 100+4 000R 解上述方程组，得 均衡收入Y=1 500 利率R=10%